Leon Verstappen is sinds 1 december 1998 hoogleraar privaatrecht, in het bijzonder notarieel recht, verbonden aan de Vakgroep Privaatrecht en Notarieel Recht van de Rijksuniversiteit Groningen. Zijn onderzoek richt zich op het familie(vermogens)recht en het vastgoedrecht. Hij is adviseur van Hekkelman Advocaten & Notarissen in Arnhem en Nijmegen, plaatsvervangend raadsheer in het Gerechtshof te Den Haag, bestuurslid van Stichting Grotius Academie en van Stichting Beroepsopleiding Notariaat, alsmede lid van de raad van Toezicht van de Stichting tot Bevordering der Notariële Wetenschap in Amsterdam. Hij is redacteur van diverse uitgaven, waaronder het Weekblad voor Privaatrecht, Notariaat en Registratie (WPNR), en annotator van de Nederlandse Jurisprudentie (NJ). Sinds 1 december 1998 leidt hij de notariële sectie van de Vakgroep Privaatrecht en Notarieel recht, van welke vakgroep hij twee keer voorzitter was (2001-2004 en 2016-2020). Van 2006-2010 was hij decaan van de Faculteit Rechtsgeleerdheid van de Rijksuniversiteit Groningen.